什么是二次二项式

二次项定理

(a+b)n＝cn0an+cn1an-1b1+…+cnran-rbr+…+cnnbn(n∈n*)

这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：tr+1＝cnraa-rbr.

说明 ①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项cnrbn-rar是有区别的.

②tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.

③系数cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.

特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：

(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.

当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数.