初中数学公式割线定理公式证明

　整理了关于初中数学公式：割线定理公式证明，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　割线定理

　文字表达：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。

　数学语言：从圆外一点L引两条割线与圆分别交于a.B.C.D 则有 La·LB=LC·LD=LT^2。如下图所示。(LT为切线)

　证明

　已知：如图直线aBP和CDP是自点P引的⊙o的两条割线

　求证：Pa·PB=PC·PD

　证明：连接aD、BC

　∵∠a和∠C都对弧BD

　∴由圆周角定理，得 ∠a=∠C

　又∵∠P=∠P

　∴△aDP∽△CBP (a，a)

　∴aP:CP=DP:BP

　即aP·BP=CP·DP