【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（八）

43.巧 归 类 例如，用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13这十二个数，编加、减、乘、除四个算式，每个数只许用一次。

根据逆运算关系，把“加法和减法”、“乘法和除法”归为一类。

编加减法算式，比编乘除法算式多得多，宜从量少的入手。想到这十二个数中，能做被除数的只有12、10、8、6，先编除法算式更为适宜。

(1)12÷3＝4 (2)12÷2＝6

12÷4＝3 12÷6＝2

(3)10÷2＝5 (4)8÷2＝4 (5)6÷2＝3

10÷5＝2 8÷4＝2 6÷3＝2

确定(1)组为除法算式，其余四组都可变为乘法算式。由于每个数只许用一次，此组已出现3、4、12。乘法算式的(2)、(4)、(5)组重复、舍去。唯有第(3)组符合题意。

若(1)组为除法算式，(3)组为乘法算式。或反过来，各得四式

12÷3＝4 10÷2＝5

12÷4=3 10÷5=2

4×3=12 5×2=10

3×4=12 2×5=10

剩的六个数，可组成

6＋7=13 8＋1=9

7＋6=13 1＋8=9

13－6＝7 9－1＝8

13－7＝6 9-8=1

整理：

组合：

(1)组可组合算式

(2)、(3)、(4)均可组成16种，共64种。

44.想 联 系

求这二数。

由整数除法、分数、比的内在联系想：

被除数÷除数＝商(整数)……余数；