关于充分条件和必要条件的问题

如果你的一个同学跟你说：要是明天下雨，那我肯定不出去玩。

第二天早上要是你发现下雨了，那你就可以断定，那家伙今天没出去玩。

但是如果第二天你发现没下雨，那你就不知道那家伙到底出去玩还还是没出去玩，电视节目好兴许他在家看看电视呢。

从上面的分析可以看到，第二天下雨就可以充分说明，他没出去玩。

所以第二天下雨是他出去玩的充分条件。

但是第二天没下雨你却不能说明他到底出去玩了没有，但是出去玩了没有也是第二天下不下雨的的一标志。

看下面分析 如果第二天你还在睡懒觉，你同学打来电话告诉你他出去玩了，那你躺在床上立刻就可以断定外面没下雨。

我们数学上往往必要条件就这么利用。

你联系到数学上就可以想明白了。