设函数fx在x0处连续下面这个为什么不对

例如函数f(x)=x的绝对值，它是偶函数，f(x)=f(-x)，因此极限lim[f(x)-f(-x)]/x=0是存在的，但是f"(0)不存在，因为左右导数分别等于-1和1，它们不相等。