怎样设法向量来解决问题

以道题为例,比如一条线段两点为a(1,1,1) b(2,2,3)

想求过点c(0,2,0)到该线段的法向量

这个问题经常会在向量法解决立体几何问题中出现,我所举的例子就是二面角中作二面角平面角的过程之一,当你求出两条这样垂直与ab的共点向量时,用ab=a模*b模*cos角 就可求出二面角,下面把例题中的方法说一下

先向量ab=(1,1,2) 所以设d在ab上且不与a重合有,ad=tab=(t,t,2t) 所以d(t+1,t+1,2t+1)所以cd=(t+1,t-1,2t+1) 因为它与ab垂直,所以数量积为0,所以

t+t+t-t+4t+2=0,所以t=-1/3,代入cd中,cd=(2/3,2/3,-2/3),于是就求出了过一点到一条直线上的法向量,这应该就是你想求的吧.

最后希望我的答案能够对你有所帮助