备战中考:初中数学作图基本步骤及作图语言

　　尺规作图的基本步骤和作图语言

　　一、作线段等于已知线段

　　已知：线段a

　　求作：线段aB，使aB＝a

　　作法：

　　1、作射线aC

　　2、在射线aC上截取aB＝a ，则线段aB就是所要求作的线段

　　二、作角等于已知角

　　已知：∠aoB

　　求作：∠a′o′B′,使∠a′o′B′=∠aoB.

　　作法:

　　(1)作射线o′a′.

　　(2)以点o为圆心,以任意长为半径画弧,交oa于点C,交oB于点D.

　　(3)以点o′为圆心,以oC长为半径画弧,交o′a′于点C′.

　　(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

　　(5)过点D′作射线o′B′.∠a′o′B′就是所求作的角.

　　三、作角的平分线

　　已知：∠aoB,

　　求作：∠aoB内部射线oC,使：∠aoC=∠BoC,

　　作法：(1)在oa和oB上，分别截取oD、oE，使oD=oE．

　　(2)分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在∠aoB内，两弧交于点C．

　　(3)作射线oC．oC就是所求作的射线。

　　四、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

　　已知：线段aB

　　求作：线段aB的垂直平分线

　　作法：(1)分别以a、B为圆心，以大于aB的一半为半径在aB两侧画弧，分别相交于E、F两点

　　(2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交aB于点o）直线EF就是所求作的垂直平分线（点o就是所求作的中点）

　　五、过直线外一点作直线的垂线。

　　（1）已知点在直线外

　　已知：直线a、及直线a外一点a.(画出直线a、点a)?

　　求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点a.?

　　作法：(1)以点a为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.?

　　(2)以点C为圆心，以aD长为半径在直线另一侧画弧.?

　　(3)以点D为圆心，以aD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.

　　(4)经过点a、B作直线aB.?直线aB就是所画的垂线b.(如图)?

　　（2）已知点在直线上

　　已知：直线a、及直线a上一点a.?

　　求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点a.?

　　作法：(1)以a为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点

　　(2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

　　(3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、n

　　(4)经过M、n，作直线Mn直线Mn就是所求作的垂线b